Planimetria

1

Dany jest trójkąt równoramienny ABC, w którym |AC|=|BC|. Na podstawie AB tego trójkąta leży punkt D taki, że |AD|=|CD|,|BC|=|BD| oraz ∡BCD=72° (zobacz rysunek).

Wynika stąd, że kąt ACD ma miarę :

38°

40°

42°

36°

2

Krótszy bok prostokąta ma długość 6. Kąt między przekątną prostokąta i dłuższym bokiem ma miarę 30° . Dłuższy bok prostokąta ma długość:

4√3

2√3

6√3

12

3

W trójkącie równoramiennym ABC dane są |AC|=|BC|=5 oraz wysokość |CD|=2 . Podstawa AB tego trójkąta ma długość:

14

6

2√29

2√21

4

Z odcinków o długościach: 5, 2a+1, a-1 można zbudować trójkąt równoramienny.
Wynika stąd, że

a = 4

a = 3

a = 6

a = 2

5

Każde z ramion trójkąta równoramiennego ma długość 20. Kąt zawarty między ramionami tego trójkąta ma miarę 150° . Pole tego trójkąta jest równe:

200

100√2

100

100√3

Planimetria

Zestaw Planimetria